[Python] [백준] 1504번: 특정한 최단 경로

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1504번: 특정한 최단 경로

 

문제

방향성이 없는 그래프가 주어진다. 세준이는 1번 정점에서 N번 정점으로 최단 거리로 이동하려고 한다. 또한 세준이는 두 가지 조건을 만족하면서 이동하는 특정한 최단 경로를 구하고 싶은데, 그것은 바로 임의로 주어진 두 정점은 반드시 통과해야 한다는 것이다.

세준이는 한번 이동했던 정점은 물론, 한번 이동했던 간선도 다시 이동할 수 있다. 하지만 반드시 최단 경로로 이동해야 한다는 사실에 주의하라. 1번 정점에서 N번 정점으로 이동할 때, 주어진 두 정점을 반드시 거치면서 최단 경로로 이동하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 정점의 개수 N과 간선의 개수 E가 주어진다. (2 ≤ N ≤ 800, 0 ≤ E ≤ 200,000) 둘째 줄부터 E개의 줄에 걸쳐서 세 개의 정수 a, b, c가 주어지는데, a번 정점에서 b번 정점까지 양방향 길이 존재하며, 그 거리가 c라는 뜻이다. (1 ≤ c ≤ 1,000) 다음 줄에는 반드시 거쳐야 하는 두 개의 서로 다른 정점 번호 v1과 v2가 주어진다. (v1 ≠ v2, v1 ≠ N, v2 ≠ 1)

출력

첫째 줄에 두 개의 정점을 지나는 최단 경로의 길이를 출력한다. 그러한 경로가 없을 때에는 -1을 출력한다.

 

 

 

 

방향성이 없는 그래프라는 것에 주목한다.

 

v1과 v2를 반드시 거쳐야 하므로 다음과 같은 경우를 고려해주면 된다.

1 => v1 => v2 => N

1 => v2 => v1 => N

 

import heapq
import sys
input = sys.stdin.readline
INF = int(1e9)

v, e = map(int, input().split())
graph = [[] for _ in range(v + 1)]

# 방향성 없는 그래프이므로 x, y일 때와 y, x일 때 모두 추가
for _ in range(e):
    x, y, cost = map(int, input().split())
    graph[x].append((y, cost))
    graph[y].append((x, cost))


def dijkstra(start):
    distance = [INF] * (v + 1)
    q = []
    heapq.heappush(q, (0, start))
    distance[start] = 0

    while q:
        dist, now = heapq.heappop(q)

        if distance[now] < dist:
            continue

        for i in graph[now]:
            cost = dist + i[1]

            if distance[i[0]] > cost:
                distance[i[0]] = cost
                heapq.heappush(q, (cost, i[0]))

    # 반환값은 최단 거리 배열
    return distance


v1, v2 = map(int, input().split())

# 출발점이 각각 1, v1, v2일 때의 최단 거리 배열
original_distance = dijkstra(1)
v1_distance = dijkstra(v1)
v2_distance = dijkstra(v2)

v1_path = original_distance[v1] + v1_distance[v2] + v2_distance[v]
v2_path = original_distance[v2] + v2_distance[v1] + v1_distance[v]

result = min(v1_path, v2_path)
print(result if result < INF else -1)